PTK dengan Model Cooperative Learning Tipe STAD

PENINGKATAN MINAT DAN HASIL BELAJAR MATEMATIKA

TENTANG GARIS DAN SUDUT

MELALUI MODEL COOPERATIVE LEARNING TIPE STAD

BAGI SISWA KELAS 7 A SMP NEGERI 1 KEDUNGBANTENG

PADA SEMESTER 2 TAHUN 2011/2012

Diajukan pada penilaian angka kredit unsur pengembangan profesi guru

untuk kenaikan pangkat dari golongan IV/a ke IV/b

Oleh

RINA MUHARTI, S.Pd

PEMERINTAH KABUPATEN BANYUMAS

DINAS PENDIDIKAN

SMP NEGERI 1 KEDUNGBANTENG

Jl. Raya Kedungbanteng Kab. Banyumas * 53152 ( (0281) 7638077

2012

LEMBAR PENGESAHAN

Yang bertanda tangan di bawah ini :

Nama                           :     RINA MUHARTI, S.Pd

NIP                             :     19710304 199802 2 002

Instansi                        :     SMP Negeri 1 Kedungbanteng

Pangkat/ Gol               :     Pembina, IV/a

Jabatan                        :     Guru

Telah melakukan penelitian dengan judul Peningkatan Minat dan Hasil Belajar Matematika Tentang Garis dan Sudut Melalui Model Cooperative Tipe STAD Bagi Siswa Kelas 7A SMP Negeri 1 Kedungbanteng Pada Semester 2 Tahun 2011/2012.

                                                                       

                       

Banyumas,      Februari  2013

                                                                                    Penulis

                                                                                    RINA MUHARTI, S.Pd

                                                                                    NIP 19710304 199802 2 002

Disahkan Oleh:

            Kepala Sekolah                                               Kepala  Perpustakaan

            SMP Negeri 1 Kedungbanteng                       SMP Negeri 1 Kedungbanteng

                       

            AMIR DAHLAN, S.Pd                                 NENENG ISMOWATI, S.Pd

            NIP 19610228 198102 1 001                         NIP  19610606 198412 2 004

Ketua PGRI

Kabupaten Banyumas

Drs. TAKDIR WIDAGDO, SH, M.Si

NPA.PGRI.1206000001

KATA PENGANTAR

Puji syukur  senantiasa penulis panjatkan kehadirat Allah SWT atas limpahan rakhmat dan karuniaNya karena akhirnya penulis dapat menyelesaikan laporan penelitian tindakan kelas ini yang mengambil judul  Peningkatan Minat Dan Hasil  Belajar  Matematika  Tentang Garis dan Sudut  Melalui  Model  Cooperative Learning Tipe STAD Bagi  Siswa Kelas  7A SMP Negeri 1 Kedungbanteng  Pada Semester 2 Tahun 2011/2012.

Penulis menyadari bahwa tersusunnya laporan ini tidak lepas dari bantuan dari segala pihak, untuk itu penulis sampaikan ucapan terima kasih yang sedalam-dalamnya kepada :

1.      Bapak Dibyo Yuwono, S.Pd, selaku Kepala Sekolah SMP Negeri 1 Kedungbanteng yang telah memberikan izin.

2.      Urusan Perpustakaan SMP Negeri 1 Kedungbanteng yang memberikan izin untuk memberikan pinjaman buku-buku sebagai referensi penyusunan laporan ini.

3.      Rekan-rekan guru SMP Negeri 1 Kedungbanteng yang telah memberikan dukungan dan banyak membantu demi kelancaran penelitian ini.

4.      Suami dan anak-anakku tercinta (Weldika,Weldiana dan Weldielvin) atas segala dukungan dan dorongan mental maupun material sehingga laporan ini dapat tersusun.

5.      Segala pihak yang tidak dapat penulis sebutkan satu persatu.

                                                                                                Banyumas,   Maret 2012

                                                                                                Penulis

                                                DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL     ………………………………………………………          i

LEMBAR PENGESAHAN     ……………………………………………….         ii

KATA PENGANTAR      ……………………………………………………         iii

DAFTAR ISI      ………………………………………………………………         iv

DAFTAR TABEL        ……………………………………………………….        vii

DAFTAR GAMBAR      ……………………………………………………..         ix

DAFTAR LAMPIRAN    …………………………………………………….          x

ABSTRAK       ………………………………………………………………..        xii

BAB I       PENDAHULUAN  ……………………………………………….          1

A.    Latar Belakang Masalah   ………………………………………          1

B.     Identifikasi Masalah …………………………………………….         4

C.     Pembatasan Masalah    …………………………………………          4

D.    Rumusan Masalah    ……………………………………………          6

E.     Tujuan Penelitian     …………………………………………….          6

F.      Manfaat Penelitian     …………………………………………..          8

BAB II      KAJIAN TEORI DAN PENGAJUAN HIPOTESIS TINDAKAN   10

A.    Kajian Teori      …………………………………………………        10

1.   Minat Belajar Matematika……. ……………………………..        10

2.   Hasil Belajar Matematika    ………………………………….        27

3.   Model Cooperative learning tipe STAD   ……………..…….        31

B.     Kerangka Berpikir    ……………………………………………        35

C.     Hipotesis Tindakan    …………………………………………..        36

BAB III    METODOLOGI PENELITAN    ………………………………..        38

A.    Setting Penelitian     ……………………………………………        38

B.     Subyek Penelitian dan Obyek Penelitian………………………         39

C.     Desain Penelitian ……………………………………………..          40

D.    Sumber Data      ………………………………………………..        42

E.     Teknik dan Alat Pengumpulan Data    …………………………        42

F.      Validasi Data      ……………………………………………….        44

G.    Analisis Data      ………………………………………………..        44

H.    Indikator Keberhasilan ……………………………………………… 45

I.       Prosedur Tindakan      ………………………………………….        46

BAB IV    HASIL TINDAKAN DAN PEMBAHASAN   …………………        56

A.    Pembelajaran Sebelum Pelaksanaan …………………………..          56

B.     Deskripsi Kondisi Awal      …………………………………….        57

C.     Pelaksanaan Tindakan Siklus 1 ………… ……………………..        59

D.    Pelaksanaan Tindakan Siklus 2………….  …………………….        77

E.     Pembahasan Hasil Penelitian       ……………………………….        95

BAB V      PENUTUP ……………………………………………………….....     105

A.    Simpulan        …………………………………………………..      105

B.     Keterbatasan Penelitian…………………………………………     106

C.     Saran …………………………………………………………….     107

DAFTAR PUSTAKA          …………………………………………….......        108

LAMPIRAN-LAMPIRAN  ……………………………………………………  110

DAFTAR TABEL

Tabel                                                                                                               halaman

1.      Alokasi Waktu Penelitian     ………………………………………………..       39

2.      Pembagian Kelompok STAD ……………………………………………..         56

3.      Nilai Ulangan Harian Kondisi Awal     …………………………………….        58

4.      Indikator Materi Siklus 1 ………………………………………………….         60

5.      Rangkuman Rencana Siklus 1 ……………………………………………          60

6.      Rangkuman Pelaksanaan Tindakan Siklus 1 ……………………………..           62

7.      Hasil Nilai Individu dan Kelompok Siklus 1………………………………..       67                  

8.      Data Minat Belajar Matematika Siswa Siklus 1…………………………….       70

9.      Hasil Belajar Matematika Siswa Siklus 1  ………………………………….        71

10.  Hasil Refleksi Minat Belajar Matematika Kondisi Awal dan Siklus 1  ……        72

11.  Refleksi Hasil Belajar Matematika Siklus 1  …………….…………………        75

12.  Hasil Rekap Wawancara Siswa Siklus 1   ………………………………….        76

13.  Indikator Materi Siklus 2 ………………………………………………….         78

14.  Rangkuman Rencana Siklus 2 …………………………………………….         78

15.  Rangkuman Pelaksanaan Tindakan Siklus 2 ……………………………..           80

16.  Hasil Nilai Individu dan Kelompok Siklus 2 ………………………………..       85

17.  Data Minat Belajar Matematika Siswa Siklus 2…………………………….       88

18.  Hasil Belajar Matematika Siklus 2 …………………………………………        89

19.  Hasil Refleksi Minat Belajar Matematika Siklus 1 dan  Siklus 2……………      91

20.  Refleksi Hasil Belajar Matematika Siklus 1 dan  Siklus 2 …………………..       93

21.  Hasil Rekap Wawancara Siswa Siklus 1 dan Siklus 2  …………………….        94

22.  Hasil Penghargaan Tiap Kelompok ………………………………………...        98

23.  Hasil Minat Belajar Matematika Tiap Tindakan ……………… …………..      100

24.  Hasil Belajar Matematika Tiap Tindakan ……………. ……………………      103

DAFTAR GAMBAR

Gambar                                                                                                           halaman

1.      Grafik Nilai Ulangan Harian Kondisi Awal ……………………….. ………        59

2.      Siswa Sedang Aktif Berdiskusi ………………………………......... ……….       64

3.      Persentasi Perwakilan dari Kelompok A…………………………………. ..        65

4.      Siswa Sedang Serius Mengikuti Test Individu…………………………. …        66

5.      Grafik Hasil Belajar Matematika Siklus 1 …………………………………. 72                 

6.      Gaya Siswa Berdiskusi……………………………………………………...       82

7.      Presentasi Perwakilan dari Kelompok B…………………………………….       83

8.      Suasana Test Individu Siklus 2………………  ……………………………        84

9.      Grafik Hasil Belajar Matematika Siklus 2         …………………………….        90

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran                                                                                                        

1.      Surat Ijin Penelitian   ………………………… …………………………….          1

2.      Data Kondisi Awal                                          

2a.   Data Minat Belajar Kondisi Awal  …………………………………             2

2b. Data Nilai Ulangan Harian Kondisi Awal………………………….              3

3.      Data Siklus 1

3a.   Angket Minat Belajar Matematika………………………………...               4

3b. Contoh Lembar Jawaban Angket Minat Belajar Matematika…...   ….          5

3c.   Data Minat Belajar Matematika Siklus 1…………………………. …           6

3d. Contoh Hasil Wawancara Siswa Siklus 1…………………………..               7

3e. Contoh Angket Sikap Siswa Siklus 1………………………………..             8

3f. Contoh Learning Log Siswa Siklus 1………………………………..              9

3g. Kisi-kisi Soal Test Individu Siklus 1………………………………..          10

3h. Soal Test Individu Siklus 1………………………………………….         11

3i.   Kunci Jawaban dan Pedoman Penilaian Test Individu Siklus 1…. ….       12

3j.   Contoh Lembar Jawaban Test Individu Siswa Siklus 1…………...            13

3k. Daftar Hadir Kelas 7A Siklus 1…………………………………….          14

3l.   Daftar Nilai Test Individu Siklus 1…………………………………          15

3m. RPP K.D 5.1 Siklus 1………………………………………………..         16

4.        Data Siklus 2

4a.   Contoh Lembar Jawaban Angket Minat Belajar Matematika…...   ….       17

4b. Data Minat Belajar Matematika Siklus 2…………………………. …        18

4c. Contoh Hasil Wawancara Siswa Siklus 2…………………………..            19

4d. Contoh Angket Sikap Siswa Siklus 2………………………………..          20

4e. Contoh Learning Log Siswa Siklus 2………………………………..          21

4f.   Kisi-kisi Soal Test Individu Siklus 2………………………………..          22

4g. Soal Test Individu Siklus 2………………………………………….         23

4h. Kunci Jawaban dan Pedoman Penilaian Test Individu Siklus 2…. ….       24

4i.   Contoh Lembar Jawaban Test Individu Siswa Siklus 2…………...            25

4j.   Daftar Hadir Kelas 7A Siklus 2…………………………………….          26

4k. Daftar Nilai Test Individu Siklus 2…………………………………          27

4l.   RPP K.D 5.1 Siklus 2………………………………………………..         28

5.        Catatan Harian Dalam Pelaksanaan PTK

6.        Foto-foto Kegiatan Pembelajaran

ABSTRAK

Tujuan penelitian tindakan kelas adalah untuk meningkatkan minat dan hasil belajar Matematika tentang garis dan sudut bagi siswa kelas 7A SMP Negeri 1 Kedungbanteng pada semester 2 tahun pelajaran 2011/2012 melalui model cooperative learning tipe STAD.

Sebagai subyek penelitian tindakan kelas kali ini adalah siswa kelas 7, khususnya kelas 7A SMP N 1 Kedungbanteng pada semester 2 tahun pelajaran 2011/2012. Jumlah siswa kelas 7A adalah 27, yang terdiri dari 16  laki-laki dan 11 perempuan.

Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode penelitian tindakan kelas. Banyaknya tindakan adalah dua tahap dalam dua siklus . Tiap siklus yang dilaksanakan disesuaikan dengan indikator yang akan dicapai. Tiap siklus terdiri dari empat tahapan tindakan yaitu (1) Perencanaan (Planning), (2) Tindakan (Acting), (3) Pengamatan (Observing), dan (4) Refleksi (Reflecting). Analisis data menggunakan deskriptif komparatif yang dilanjutkan dengan refleksi.

Hasil penelitian menunjukkan bahwa melalui model cooperative learning tipe STAD dapat meningkatkan minat  dan hasil belajar Matematika tentang garis dan sudut bagi siswa kelas 7A SMP Negeri 1 Kedungbanteng pada semester 2 tahun pelajaran  2011/2012. Dari kondisi awal minat belajarnya rendah menjadi kondisi akhir minat belajarnya tinggi. Hal ini ditunjukkan dengan  siswa lebih aktif,  lebih semangat, rajin membuat catatan materi pelajaran matematika, mengerjakan soal-soal matematika secara berkelompok, dan siswa lebih siap dalam menerima pembelajaran dengan ceria. Dan dari hasil belajar nya diperoleh bahwa pada kondisi awal nilai rata-ratanya 51,96 menjadi 70,56 pada kondisi akhir (naik 18,6) dan ketuntasan belajarnya 13% pada kondisi awal menjadi 81% pada kondisi akhir (naik 68%). Pada kondisi akhir ketuntasan belajar kelasnya sudah tercapai karena sudah melampaui target indikator keberhasilan yang sudah ditentukan yaitu 80%.

Kata Kunci :      Model Cooperative learning tipe STAD, Minat Belajar Matematika, Hasil Belajar Matematika

Soal dan pembahasan prediksi soal UN 2012/2013

PAKET 1

CONTOH SOAL DAN PEMBAHASAN

MATEMATIKA SMP/MTs TAHUN 2013

1. *  Indikator SKL

  Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan operasi tambah, kurang, kali, atau bagi

   pada bilangan.

     * Indikator Soal

        Menentukan hasil operasi campuran bilangan bulat

     * Soal

         Hasil dari  (– 12) : 3 + (–8) × (– 5) adalah ....

A. – 44                      C. 36

B. – 36                      D. 44

      * Kunci Jawaban:  C

      * Pembahasan

(– 12) : 3 + (–8) × (– 5)         = – 4 + (40)

                                              =  36

2. *  Indikator SKL

   Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan operasi tambah, kurang, kali, atau bagi

   pada pecahan.

     * Indikator Soal

        Menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan operasi hitung bilangan pecahan

* Soal

      Luas taman pak Ahmad 300 m².  bagian ditanami bunga mawar,  bagian ditanami bunga melati,  bagian ditanami bunga anyelir, dan sisanya dibuat kolam.

Luas kolam adalah ....

A. 45 m²                                C. 65 m²

B. 55 m²                                D. 75 m²

     * Kunci jawaban: C

     * Pembahasan

         Bagian untuk kolam adalah 1 – (++) = 1 – ( + + )

                                                                      = 1 –   =

         Luas kolam =  × 300 m²   = 65 m²

3. * Indikator SKL

Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan perbandingan.

     * Indikator Soal

        Menyelesaikan soal yang berkaitan dengan perbandingan senilai

     * Soal

Sebuah mobil memerlukan 15 liter bensin untuk menempuh jarak sejauh 180 km. Jika tangki mobil tersebut berisi 20 liter bensin, jarak yang dapat ditempuh adalah ....  

A. 320 km                             C.  230 km

B. 240 km                             D.  135 km

     * Kunci jawaban: B

     * Pembahasan

15 liter →  180 km

20 liter →  km = 240 km

Jarak yang dapat ditempuh dengan 20 liter bensin adalah 240 km.

4. * Indikator SKL

 Menyelesaikan masalah berkaitan dengan bilangan berpangkat atau  bentuk akar

     * Indikator Soal

        Menentukan bentuk akar ke pangkat pecahan atau sebaliknya

     * Soal

Jika   ditulis menjadi bilangan berpangkat dengan bilangan pokok 3 adalah...

a.                     c.

        b.                     d.

     * Kunci jawaban: A

     * Pembahasan

            Nilai dari   =    

5.   * Indikator SKL

    Menyelesaikan masalah berkaitan dengan bilangan berpangkat atau  bentuk akar

     * Indikator Soal

        Menentukan hasil penjumlahan dan pengurangan  bilangan bentuk akar

     * Soal

Hasil dari    adalah….

            A. 13                     C. 9

B. 11                     D. 6

    * Kunci jawaban: B

     * Pembahasan

Hasil dari =

                                              =  = 11

6. * Indikator SKL

   Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan perbankan atau koperasi

     * Indikator Soal

       Menentukan besar bunga pertahun, jika unsur yang diperlukan diketahui

    * Soal

 Andi menabung uang sebesar Rp1.600.000,00 di Bank. Setelah 9 bulan uangnya

 menjadi  Rp1.672.000,00. Persentase bunga per tahunnya adalah…..

A. 6%                        C. 9%

B. 8%                        D. 12%

      * Kunci jawaban: A

      * Pembahasan

            Bunga diterima = Rp1.672.000,00 – Rp1.600.000,00  = Rp72.000,00

Bunga selama 1 tahun             = Rp72.000,00 = Rp96.000,00              

Persentase bunga pertahun      = 100% = 6%

                                               

    

7. * Indikator SKL

   Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan barisan bilangan dan deret.

      * Indikator Soal

          Menentukan 2 suku berikutnya dari pola bilangan  yang diberikan

      * Soal

Dua suku berikutnya dari barisan bilangan 20, 17, 13, 8, … adalah ….

A. 5, 2           C. 2, –7

B. 5, 0           D. 1, –8

      * Kunci jawaban: C

      * Pembahasan

 20,    17,    13,   8,   2,    –5...  

 

    –3     –4    –5     –6    –7

8. * Indikator SKL

   Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan barisan bilangan dan deret.

      * Indikator Soal

          Menentukan Un, jika unsur yang diperlukan  diketahui dari barisan bilangan geometri

      * Soal

         Suku ke–8 dari barisan 243, 81, 27, 9,…  adalah…..

        A.                        C.  

        B.                          D.

       * Kunci jawaban: B

* Pembahasan

   Diketahui : a = 243, r = , n = 8

Suku ke–8 = ? U_n   =   a.r ^n-1

                                   U₈  =  243 ×

= 243 ×  ,  Jadi suku ke–8 =

9. * Indikator SKL

   Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan barisan bilangan dan deret.

      * Indikator Soal

         Menentukan  jumlah n suku pertama deret aritmatika,  jika unsur yang diperlukan   diketahui

      * Soal

  Diketahui barisan aritmetika dengan suku ke-2 = 46 dan suku ke-5 =  34. Jumlah 25 suku pertama barisan itu adalah...

      A.   96                         C. 0

      B.   50                         D. - 54

     * Kunci jawaban: B

     * Pembahasan

        U₅  =  a + (5 –1)b Þ a + 4b = 34 ...(1)

        U₂  = a + (2 –1)b  Þ a + b  =  46  –..(2)

                                             3b  = – 12   

                                        atau  b = –4

(1)    a + 4b    =  34

a + 4(–4) =  34

a  – 16 = 34  jadi  a =  50

S_n  =  ½ n (2a + (n–1)b)

S₂₅  =  ½ ×25 (2×50 + (25 – 1) × –4)

=  ½ ×25 (100 – 96)

=  ½ × 25×4

= 50

10. * Indikator SKL

  Menentukan pemfaktoran bentuk aljabar.

      * Indikator Soal

          Menentukan faktor persekutuan

      * Soal

      Faktor dari x² – 25x   adalah ….

A. 5x (x – 25)              C. (x – 5)(x +5)

B. (x + 5)(x– 5)            D. x (x –25)

      * Kunci jawaban: D

      * Pembahasan

                 x² – 25x = x (x – 25), karena yang bersekutu adalah x

11. * Indikator SKL

  Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan persamaan linier atau pertidaksamaan

  linier satu variabel.

      * Indikator Soal

Menyelesaikan persamaan linier satu variabel bentuk pecahan

      * Soal

Penyelesaian dari  ( x  – 4) = 4 +  x adalah…..

           A.  x  = – 20            C. x  = 10

           B. x  = – 10              D. x  = 20

      * Kunci jawaban: A

      * Pembahasan

   ( x  – 4)        = 4 +  x …….kedua ruas × 10  

   5x – 20      =  40 + 8x

   5x – 8x      =  40 + 20

     –3x          = 60

      x          = – 20

12. * Indikator SKL

          Menyelesaikan masalah  yang berkaitan dengan himpunan

      * Indikator Soal

          Menentuka irisan atau gabungan dua himpunan

      * Soal

Diketahui        A = {x | x < 10, x  bilangan prima} dan

                                    B = {x | 1 < x < 10, x bilangan ganjil}.

AB adalah ….

A. { 3, 4, 5 }                         C. { 2, 3, 5 }

B. { 3, 5, 7 }                         D. {1, 3, 5, 7 }

      * Kunci jawaban: B

      * Pembahasan

A = {x | x < 10, x bilangan prima}, maka  A={2,3,5,7},

B = {x |1< x < 10, xbilangan ganjil}, maka  B={3,5,7,9}

AB = {3,5,7}

13. * Indikator SKL

          Menyelesaikan masalah  yang berkaitan dengan himpunan

      * Indikator Soal

Menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan irisan atau gabungan dua himpunan

      * Soal

Dari 143 siswa,  95 siswa senang matematika, 87 siswa senang fisika, dan 60 siswa senang keduanya. Banyak siswa yang tidak senang matematika maupun fisika adalah ….

A.  21 orang                          C.  35 orang

B.  27 orang                          D. 122 orang

      * Kunci jawaban: A

      * Pembahasan

Misal:  yang senang matematika adalah A, dan yang senang fisika adalah B, maka:

n(S) = n(A) + n(B) – n(AB) + n(AÈB)^C

143 = 95 + 87 – 60 + n(AÈB)^C

143 = 122 + n(AÈB)^C

n(AÈB)^C = 143 – 122

n(AÈB)^C = 21

Jadi, siswa yang tidak senang matematika maupun fisika ada 21 orang.

14. * Indikator SKL

  Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan  fungsi

       * Indikator Soal

          Menentukan fungsi dari suatu relasi dua himpunan dalam bentuk diagram panah/ himpunan pasangan berurutan/ diagram cartesius

      * Soal

Diketahui himpunan pasangan berurutan :

(1). {(1, a), (2, a), (3, a), (4, a) }

(2). {(1, a), (1, b), (1, c), (1, d) }

(3). {(1, a), (2, a), (3, b), (4, b) }

(4). {{1, a), (2, b), (1, c), (2, d) }

Himpunan pasangan berurutan yang merupakan pemetaan/fungsi adalah ....

A.    (1) dan (2)             C. (2) dan (3)

B.     (1) dan (3)             D. (2) dan (4)

      * Kunci Jawaban : B

      * Pembahasan

Pemetaan/fungsi dari himpunan A ke himpunan B adalah relasi yang memasangkan setiap anggota A dengan tepat satu anggota B, (1) dan (3) memenuhi syarat sebagai pemetaan/fungsi

15. * Indikator SKL

  Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan  fungsi

      * Indikator Soal

          Menentukan nilai c, jika nilai f(c) dan rumus fungsi diketahui

      * Soal

Diketahui f(x) = 6 – 3x. Jika f(a) = – 15, maka nilai a adalah….

        A. – 7                   C. 3

        B. – 3                   D. 7

      * Kunci jawaban: D

      * Pembahasan

f(a) =  6 – 3a

            f(a) =  – 15

        Persamaan 6 – 3a = – 15   – 3a = – 21  a = –21 : –3 = 7

16. * Indikator SKL

          Menentukan gradien, persamaan garis dan grafiknya

      * Indikator Soal

          Menentukan gradien garis dari gambar

      * Soal

Perhatikan grafik berikut:

   

    

                

    Gradien  garis l adalah ....

A. –                                                 C.

B. –                                     D.

      * Kunci jawaban : B

      * Pembahasan

            Gradien negatif karena garis miring kekiri

m == – 

17. * Indikator SKL

          Menentukan gradien, persamaan garis dan grafiknya

      * Indikator Soal

Menentukan persamaan garis yang melalui satu titik dan sejajar atau tegak lurus garis lain

      * Soal

Persamaan garis melalui titik (–4, –2) dan tegak lurus dengan garis 2x + 6y – 12 = 0 adalah ....

A.    3y – x = – 2

B.     3y + x = – 10

C.     y – 3x  = 10

D.    y + 3x = – 14

      * Kunci jawaban: C

      * Pembahasan

Gradien garis dengan persamaan 2x + 6y – 12 = 0 adalah   ( m_{1 =} )

Syarat garis yang tegak lurus  m₁ ×m₂ = –1, jadi m_{2 =} –1 : = 3.

Persamaan garis melalui titik (–4, –2) dan tegak lurus dengan garis 2x + 6y – 12 = 0 adalah :      x₁ = –4, y₁ = –2 dan m₂ = 3.

18. * Indikator SKL

    Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linier dua variabel.

      * Indikator Soal

          Menentukan penyelesaian dari SPLDV

      * Soal

Penyelesaian dari sistem persamaan x – 3y = 1 dan x – 2y = 2 adalah x dan y. Nilai 2x – 5y adalah ....

A.    – 7             C. 3

B.     – 3             D. 7

      * Kunci jawaban : C

      * Pembahasan

x – 3y = 1

x – 2y = 2 –

     -y = -1 ® y = 1

x – 2y = 2 ® x = 2y + 2 ® x = 4

Jadi penyelesaiannya x = 4 dan y = 1

2x – 5y = 2 (4) – 5 (1) = 8 – 5 = 3

19. * Indikator SKL

Menyelesaikan soal menggunakan teorema Pythagoras

      * Indikator Soal

          Menentukan bilangan–bilangan yang merupakan Tripel Pythagoras

      * Soal

Perhatikan tripel bilangan berikut :

(1)   13 cm, 12 cm, 5 cm

(2)   6 cm, 8 cm, 11 cm

(3)   7 cm, 24 cm, 25 cm

(4)   20 cm, 12 cm, 15 cm

Yang dapat dibentuk menjadi segitiga siku-siku adalah ....

A.    (1) dan (2)             C. (2) dan (3)

B.     (1) dan (3)             D. (2) dan (4)

      * Kunci jawaban : B

      * Pembahasan

      (1). 13² = 12² + 5²

169 = 144 + 25

169 = 169

Jadi 13, 12, 5 merupakan tripel Pythagoras

      (3). 25² = 24² + 7²

625 = 576 + 49

625 = 625

Jadi 7, 24, 25 merupakan tripel Pythagoras

Tripel Pythagoras dapat dibentuk menjadi segitiga siku-siku

Sedangkan (2) dan (4) tidak sama

20. * Indikator SKL

     Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan luas bangun datar.

      * Indikator Soal

          Menghitung luas gabungan beberapa bangun datar

* Soal

      Perhatikan gambar berikut!

Luas daerah yang diarsir pada gambar di atas adalah ....

            A. 152 m²                    C. 172 m²

            B. 160 m²                    D. 180 m²

* Kunci jawaban : A

* Pembahasan

                               

21. * Indikator SKL

Menghitung keliling bangun datar dan penggunaan konsep keliling dalam kehidupan sehari-hari

      * Indikator Soal           

          Menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan keliling bangun datar

      * Soal

Kebun berbentuk belahketupat, panjang kedua diagonalnya 24 m dan 18 m. Di sekelilingnya ditanami pohon dengan jarak antar pohon 3 m. Banyak pohon adalah ...

      A. 14                                 C. 20

      B. 15                                 D. 28

      * Kunci jawaban : C

 

      * Pembahasan

Panjang sisi  (S) = = 15 m

Keliling = 4 x 15 m = 60 m

Banyak pohon = 60 m : 3 m = 20 pohon

22. * Indikator SKL

     Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan hubungan dua garis, besar dan jenis

     sudut, serta sifat sudut yang terbentuk dari dua garis yang di potong garis lain.

      * Indikator Soal

Menentukan jenis – jenis sudut jika unsur yang diperlukan diketahui

      * Soal

    Diketahui besar Ð CBD = (2x+5)^o dan ÐABD = (3x–25)º

    Jika sudut CBD dan ABD saling berpelurus, jenis sudut CBD adalah....

A. lancip                      C. tumpul

            B. siku-siku                 D. lurus

      * Kunci jawaban : A

      * Pembahasan

23. * Indikator SKL

     Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan hubungan dua garis, besar dan jenis

     sudut, serta sifat sudut yang terbentuk dari dua garis yang di potong garis lain.

      * Indikator Soal

Menghitung besar sudut yang terbentuk pada dua garis berpotongan atau dua garis berpotongan garis lain serta sebuah sudutnya diketahui

      * Soal

Perhatikan gambar!

 

Nilai y pada gambar di atas adalah ....

A.    20⁰                 C.  40⁰

B.     30⁰             D. 60⁰

      * Kunci jawaban : B

      * Pembahasan

120⁰ + 3x⁰       = 180⁰ (sudut luar sepihak)

3x⁰                   = 60⁰

2y⁰                   = 3x⁰ (sudut bertolak belakang)

2y⁰                   = 60⁰

y⁰                     = 30⁰

24. * Indikator SKL

     Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan garis-garis istimewa pada segitiga.

      * Indikator Soal

          Menentukan nama garis istimewa pada segitiga dari gambar yang diberikan

      * Soal

Perhatikan gambar!

Garis CE adalah….

A. garis tinggi            C. garis sumbu

B. garis bagi               D. garis berat

      * Kunci jawaban : D

      * Pembahasan

            Cukup jelas

25. * Indikator SKL

    Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan unsur-unsur/bagian-bagian lingkaran

    atau hubungan dua lingkaran.

      * Indikator Soal

         Menghitung luas juring jika unsur yang diperlukan diketahui

      * Soal

   Luas juring dengan sudut pusat 45^o dan panjang jari-jari 14 cm adalah…

A.  77 cm²          C.  154 cm²    

B.  93 cm²          D.  308 cm²

      * Kunci jawaban : A

      * Pembahasan

Luas juring  =  × pr²   

( d = 28 cm, maka  r = 14 cm)

                                  =  ×  × 14 cm × 14 cm

                       =   77 cm²

26. * Indikator SKL

    Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan unsur-unsur/bagian-bagian lingkaran

    atau hubungan dua lingkaran.

* Indikator soal

   Menghitung panjang garis singgung persekutuan luar jika unsur-unsur yang

   diperlukan diketahui

* Soal

Diketahui 2 lingkaran yang pusatnya P dan Q, dengan jarak PQ = 17 cm. Panjang jari-jari lingkaran berturut-turut dengan pusat P 11,5 cm dan pusat Q 3,5 cm. Panjang garis singgung persekutuan luarnya adalah....

A. 8 cm                      C. 15 cm

  B. 12 cm                    D. 16 cm

* Kunci jawaban:  C

* Pembahasan

                      Diketahui ; S =  PQ = 17 cm, R= 11,5  dan r = 3,5 cm                     

       l =

         =

                =  = 15 cm

27. * Indikator SKL

    Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan kesebangunan atau kongruensi.

      * Indikator Soal

  Menentukan sisi-sisi yang bersesuaian atau sama bila diberikan dua buah bangun yang sebangun atau kongruen

      * Soal

   Perhatikan gambar !

               C                          D

                           E       

            A                                         B

Pasangan sisi yang mempunyai perbandingan sama adalah….

            A.  =  =              C. =  =

            B.  = =               D. =  =

            * Kunci jawaban: A

            * Pembahasan

      Sudut yang sama:

      ÐA = ÐD(dalam berseberangan)

      ÐB = ÐC (dalam berseberangan)

      ÐAEB = ÐDEC (bertolak belakang), maka

             =  =   

28. * Indikator SKL

         Menyelesaikan masalah dengan menggunakan konsep kesebangunan

      * Indikator Soal

          Menyelesaikan soal cerita yang berkaitan  dengan kesebangunan

      * Soal

Sebuah foto berukuran alas 20 cm dan tinggi 30 cm ditempel pada sebuah karton yang berbentuk persegipanjang. Jika foto dan karton sebangun dan lebar karton disebelah kiri, kanan dan atas foto 2 cm, maka lebar karton di bawah foto adalah... .

A. 2 cm           C. 4 cm

B. 3 cm            D. 6 cm

      * Kunci jawaban : C

      * Pembahasan

          

            (T_k = Tinggi karton)

          Lebar bagian bawah (x) = 36 –2 –30 = 4 cm

29. * Indikator SKL

    Menentukan unsur-unsur pada bangun ruang.

      * Indikator Soal

          Menentukan banyak rusuk atau sisi pada prisma atau limas

      * Soal

Banyak  sisi dan rusuk pada  limas dengan alas segi-9  adalah ….

A. 10 dan 18             C. 10 dan 27

B. 11 dan 18             D. 11 dan 27

    * Kunci jawaban: A

    * Pembahasan

Banyak sisi          = alas + sisi tegak

                            =   1   +  9    =  10

Banyak rusuk      = rusuk alas + rusuk tegak

                            =   9   +  9    =  18

30. * Indikator SKL

    Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan kerangka atau jaring-jaring bangun

    ruang.

      * Indikator Soal

Diberikan gambar  rangkaian persegi, siswa dapat menentukan rangkaian yang merupakan jaring-jaring kubus.

      * Soal

Dari rangkaian persegi berikut,

 

            yang merupakan jaring-jaring kubus adalah ....

                        A. 1 dan 3                   C. 2 dan 3

                        B. 1 dan 4                   D. 2 dan 4

* Kunci jawaban: B

* Pembahasan

Cukup jelas

(gambar 1 dan 4 dapat membentuk kubus tertutup)

(gambar 2 dan 3 tidak dapat membentuk kubus tertutup)

31. * Indikator SKL

  Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan volume bangun ruang.

      * Indikator Soal

          Menghitung volume kubus, balok, prisma, atau limas

      * Soal

Alas sebuah limas berbentuk persegi dengan keliling 40 cm dan tinggi limas 12 cm. Volum limas tersebut adalah ….

A. 400 cm³                        C. 1200 cm³

B.480 cm³                                  D. 1440 cm³

* Kunci jawaban: A

* Pembahasan

   Diketahui : sisi alas = 40 : 4 = 10 cm

                        V = x La x t

                           =  x ( 10 x 10) x 12 =  400 cm 

32. * Indikator SKL

  Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan volume bangun ruang.

      * Indikator Soal

Menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan volume bangun ruang sisi sisi datar

      * Soal

Sebuah bak air berbentuk prisma, alasnya  belah ketupat dengan panjang diagonalnya 18 dm dan  24 dm. Jika tinggi bak 1 m,  volume air dalam bak tersebut jika penuh adalah ….

A.1080 liter               C. 2062 liter

B.1296 liter               D. 2160 liter

* Kunci jawaban: D

* Pembahasan

L.a = dm². dan  t = 1 m = 10 dm

          V. air   = L.a x t = 216 × 10 = 2160 dm³ = 2160 liter

33. * Indikator SKL

  Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan luas permukaan bangun ruang.

      * Indikator Soal

          Menghitung luas tabung, kerucut, atau bola (GABUNGAN 2 BANGUN)

      * Soal

   Perhatikan  gambar yang terbentuk dari kerucut dan tabung!     

 

                                                         

                                                39 cm

                         

               15 cm

                                14 cm

Luas permukaan bangun tersebut adalah ....   (p =)

A. 1.210 cm                          C. 1.364 cm

B. 1.342 cm                          D. 1.518 cm

* Kunci jawaban: C

* Pembahasan

    Diketahui :  d = 14 cm,  r = 7 cm,  t(tabung ) = 15 cm dan

t(kerucut)    = (39–15) = 24 cm

                   s    = = 25 cm

                   L  = L. lingkaran + L. selimut tabung + L. selimut kerucut

                               L   = pr²  + 2prt + prs

                                    =  ×  ( 7 × 7) + (2 ×× 7 × 15) + (× 7 × 25)

                      =  (154  + 660 +  550) cm²

                      =    1.364 cm

        

34. * Indikator SKL

  Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan luas permukaan bangun ruang.

      * Indikator Soal

          Menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan luas bangun ruang sisi lengkung

      * Soal

Atap sebuah gedung  berbentuk belahan bola dengan panjang dimeter 14 m.  Atap gedung tersebut akan di cat dengan biaya Rp.200,000,00 setiap m². Berapa biaya yang diperlukan untuk mengecat gedung itu?

A. Rp.54.800.000,00

B. Rp.61.600.000,00

C. Rp.63.400.000,00

D. Rp.65.600.000,00

      * Kunci jawaban : B

      * Pembahasan

          Luas belahan bola =

              =(4 x x 7 x7) = 308 m²

          Biaya   = 308 x Rp200.000,00 = Rp61.600.000,00

35. * Indikator SKL

Menentukan ukuran pemusatan dan menggunakan dalam menyelesaikan masalah sehari-hari

      * Indikator Soal

          Menghitung mean, median, atau modus data   tunggal pada tabel frekuensi

      * Soal

Perhatikan tabel!

Nilai	3	4	5	6	7	8	9	10
Frekuensi	2	6	4	8	6	7	5	2

Median dari data pada tabel  di atas adalah ….

      A. 6                   C. 7

      B. 6,5                D. 7,5

      * Kunci jawaban: B

      * Pembahasan

Mediannya      =    

=   = 6,5

    (karena 40 data, jika diurutkan suku tengahnya adalah ke-20 dan 21)

  

36. * Indikator SKL

Menentukan ukuran pemusatan dan menggunakan dalam menyelesaikan masalah sehari-hari

      * Indikator Soal

           Menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan  nilai rata-rata

      * Soal

Tinggi  rata-rata 8 orang pemain Volly adalah 176 cm. Setelah  2 orang keluar dari tim Volly, tinggi rata-ratanya menjadi 175 cm. Tinggi rata-rata pemain yang keluar itu adalah ….

A. 169 cm       C. 174 cm

B. 171 cm        D. 179 cm

      * Kunci jawaban : D

      * Pembahasan

Jumlah tinggi pemain yang keluar

= (8 ´ 176) – (6 ´175) = 358 cm

Tinggi rata-rata = 358 : 2 = 179 cm

     

37. * Indikator SKL

Menentukan ukuran pemusatan dan menggunakan dalam menyelesaikan masalah sehari-hari

      * Indikator Soal

          Menafsirkan data yang disajikan dalam bentuk tabel frekuensi

      * Soal

Perhatikan tabel berikut :

Nilai	4	5	6	7	8
Frekuensi	2	7	5	4	2

Banyak siswa yang mendapat nilai lebih dari nilai rata-rata adalah ….

                A. 5 orang       C. 7 orang

B. 6 orang       D. 11 orang

      * Kunci jawaban:  D

      * Pembahasan

         Nilai rata-rata = 5, 85

         Nilai lebih dari 5,85 yaitu nilai 6, 7 dan 8

         Banyak siswa yang mendapat nilai lebih dari rata-rata= 5 + 4 + 2 = 11 orang

    

38. * Indikator SKL

   Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan penyajian atau penafsiran data.

      * Indikator Soal

Siswa dapat menafsirkan data yang disajikan dalam bentuk diagram batang, diagram lingkaran, atau diagram garis

      * Soal

Data penjualan beras dari toko sembako pada lima hari minggu pertama bulan Januari adalah sebagai berikut

 

     

          Rata-rata banyak beras yang terjual setiap hari pada minggu tersebut adalah ….

                     A. 35 kwintal         C. 42 kwintal

                  B. 40 kwintal         D. 44 kwintal

      * Kunci jawaban: C

      * Pembahasan

Rata-rata  beras terjual =  = = 42 kwintal

39. * Indikator SKL

         Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan peluang suatu  kejadian

      * Indikator Soal

          Menentuan peluang suatu kejadian tertentu pada suatu percobaan

      * Soal

Dalam percobaan melempar 2 buah dadu, peluang muncul mata dadu berjumlah 8

 adalah ...

A.             C.

B.               D.

      * Kunci jawaban: A

      * Pembahasan

Mata dadu berjumlah 8 = (2,6), (3,5), (4,4), (5,3), (6,2)  atau ( 5 kemungkinan )

      

40. * Indikator SKL

         Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan peluang suatu  kejadian

      * Indikator Soal

          Menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan peluang

      * Soal

Dalam suatu kantong berisi 10 kelereng kuning, 5 kelereng putih dan 26 kelereng biru. Satu kelereng diambil berwarna putih dan tidak dikembalikan lagi. Jika diambil lagi secara acak, nilai kemungkinan terambil kelereng putih lagi adalah  . . .  .

   A.                     C.

   B.                    D.

* Kunci jawaban: A

* Pembahasan

                                                 .                                        =